8. Найдите значение выражения ((10⁴)⁻⁶) / (10⁻²³)

Решение:

1. Первое действие: упростим числитель, используя свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m n} \): \( (10^4)^{-6} = 10^{4 (-6)} = 10^{-24} \)
2. Второе действие: подставим упрощенный числитель в выражение: \( \frac{10^{-24}}{10^{-23}} \)
3. Третье действие: упростим дробь, используя свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \( 10^{-24 - (-23)} = 10^{-24 + 23} = 10^{-1} \)
4. Четвертое действие: представим результат в виде десятичной дроби: \( 10^{-1} = \frac{1}{10} = 0.1 \)

Ответ: 0.1