8. Найдите значение выражения 13^-5 ⋅ (13³)²

Решение:

Чтобы найти значение выражения, воспользуемся свойствами степеней:

1. Возведение степени в степень: (am)n = am⋅n
2. Умножение степеней с одинаковым основанием: am ⋅ an = am+n

Применим эти свойства к нашему выражению:

1. Сначала возведем (133) во вторую степень:

• (133)2 = 133⋅2 = 136

2. Теперь умножим 13-5 на 136:

• 13-5 ⋅ 136 = 13-5+6 = 131

3. 131 = 13

Ответ: 13