8. Найдите значение выражения (16 + 24b + 9b²)/(a + 6) : (3b + 4)²/(36 − a²) при a = −12,5, b = 4√10.

Преобразуем числитель первой дроби: \(16+24b+9b^2=(3b+4)^2\).

Тогда

\(\frac{(3b+4)^2}{a+6}:\frac{(3b+4)^2}{36-a^2}=\frac{36-a^2}{a+6}=\frac{(6-a)(6+a)}{a+6}=6-a.\)

Подставим \(a=-12.5\): \(6-(-12.5)=18.5\).

Ответ: 18,5.