8. Найдите значение выражения (2 + √3)² + (2 - √3)².

Раскроем каждую скобку по формуле квадрата суммы (a + b)² = a^2 + 2ab + b^2 и квадрата разности (a - b)² = a^2 - 2ab + b^2.

Первая скобка:

\[ (2 + √3)^2 = 2^2 + 2 × 2 × √3 + (√3)^2 \]\[ = 4 + 4√3 + 3 \]\[ = 7 + 4√3 \]

Вторая скобка:

\[ (2 - √3)^2 = 2^2 - 2 × 2 × √3 + (√3)^2 \]\[ = 4 - 4√3 + 3 \]\[ = 7 - 4√3 \]

Теперь сложим результаты:

\[ (7 + 4√3) + (7 - 4√3) \]\[ = 7 + 4√3 + 7 - 4√3 \]\[ = 14 \]

Ответ: 14