8. Найдите значение выражения 21^4 / 32 * 7^3

Решение:

1. Разложим числитель и знаменатель на простые множители:
• Числитель: $$ 21^4 = (3 \cdot 7)^4 = 3^4 \cdot 7^4 $$
• Знаменатель: $$ 32 \cdot 7^3 = 2^5 \cdot 7^3 $$
2. Подставим разложенные множители в выражение:
• $$ \frac{3^4 \cdot 7^4}{2^5 \cdot 7^3} $$
3. Сократим одинаковые множители:
• $$ \frac{3^4 \cdot 7^{4-3}}{2^5} = \frac{3^4 \cdot 7^1}{2^5} $$
4. Вычислим значения:
• $$ 3^4 = 81 $$
• $$ 2^5 = 32 $$
• $$ \frac{81 \cdot 7}{32} = \frac{567}{32} $$

Ответ: 567/32