8. Найдите значение выражения (25 + 30b + 9b²)/(a + 2) · (3b + 5)²/(4 − a²) при a = −7,4, b = 2√3.

Заметим, что \(25+30b+9b^2=(3b+5)^2\).

Подставим значения:

\(3b+5=3\cdot2\sqrt3+5=6\sqrt3+5\),

\((6\sqrt3+5)^2=133+60\sqrt3\).

Кроме того,

\(a+2=-7,4+2=-5,4\),

\(4-a^2=4-(-7,4)^2=4-54,76=-50,76\).

Следовательно,

\[\frac{(133+60\sqrt3)^2}{(-5,4)(-50,76)}=\frac{28489+15960\sqrt3}{274,104}.\]

Ответ: \(\frac{28489+15960\sqrt3}{274,104}\).