8. Найдите значение выражения ((25b² − 10ab + a²)/(128a¹⁰b³)) · ((8a³b)³/(a − 5b)²) при a = 2/21, b = √19.

Разложим числитель первой дроби: \(25b^2-10ab+a^2=(a-5b)^2\). Тогда

\(\frac{(a-5b)^2}{128a^{10}b^3}\cdot\frac{(8a^3b)^3}{(a-5b)^2}=\frac{512a^9b^3}{128a^{10}b^3}=\frac{4}{a}.\)

Подставим \(a=\frac{2}{21}\): \(\frac{4}{a}=\frac{4}{2/21}=42\).

Ответ: 42.