8. Найдите значение выражения (3a⁹/(b + 3)) : (12a⁷/(b² − 9)) при a = −√11, b = 7.

Подставим значения и преобразуем деление дробей:

\[\frac{3a^9}{b+3}:\frac{12a^7}{b^2-9}=\frac{3a^9}{b+3}\cdot\frac{b^2-9}{12a^7}.\]

Разложим разность квадратов:

\(b^2-9=(b-3)(b+3)\).

Сократим общие множители:

\[\frac{3a^9}{b+3}\cdot\frac{(b-3)(b+3)}{12a^7}=\frac{a^2(b-3)}{4}.\]

При \(a=-\sqrt{11}\), \(b=7\):

\[\frac{a^2(b-3)}{4}=\frac{11\cdot4}{4}=11.\]

Ответ: 11.