8. Найдите значение выражения (4 + 20b + 25b²)/(a + 5) : (5b + 2)²/(25 − a²) при a = −11,9, b = 5√3.

Разложим выражения на множители: \(4+20b+25b^2=(5b+2)^2\), а \(25-a^2=(5-a)(5+a)\). Тогда

\(\frac{(5b+2)^2}{a+5}:\frac{(5b+2)^2}{(5-a)(5+a)}=\frac{(5b+2)^2}{a+5}\cdot\frac{(5-a)(5+a)}{(5b+2)^2}=5-a.\)

Подставим \(a=-11.9\): \(5-(-11.9)=16.9\). Значение b сокращается и на результат не влияет.

Ответ: 16,9.