5. В ящике лежат 25 цветных карандашей: 12 жёлтых, 8 красных и 5 фиолетовых. Из коробки достают несколько карандашей. Укажите номера всех истинных утверждений: 1) Если достать 21 карандаш, то среди них обязательно будут карандаши трёх разных цветов. 2) Если достать 13 карандашей, то среди них обязательно будут карандаши двух разных цветов. 3) Если достать 12 карандашей, то среди них обязательно будет карандаш жёлтого цвета. 4) Если достать 3 карандаша, то они обязательно будут трёх разных цветов.

1) Два цвета дают максимум \(12+8=20\) карандашей, поэтому при выборе 21 карандаша обязательно встретятся все три цвета.

2) Карандашей одного цвета максимум 12, поэтому при выборе 13 карандашей обязательно будут представлены как минимум два цвета.

3) Можно достать 8 красных и 4 фиолетовых карандаша, не взяв жёлтых. Утверждение неверно.

4) Можно достать три карандаша одного цвета. Утверждение неверно.

Ответ: 1, 2.