8. Найдите значение выражения $4^{3x+2}:64^x:x$ при $x=\dfrac{8}{9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $4^{3x+2}:64^x:x$ при $x=\dfrac{8}{9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем основание: $64=4^3$. Тогда

$4^{3x+2}:64^x:x=4^{3x+2}:(4^3)^x:x=4^{3x+2}:4^{3x}:x=4^2:x=16:x.$

Подставим $x=\dfrac{8}{9}$: $16:\dfrac{8}{9}=16\cdot\dfrac{9}{8}=18$.

Ответ: 18.

8. Найдите значение выражения \(4^{3x+2}:64^x:x\) при \(x=\dfrac{8}{9}\).