8. Найдите значение выражения ((49b² − 14ab + a²)/(27a⁵b⁸)) · ((3ab²)⁴/(a − 7b)²) при a = 3/19, b = √7.

Разложим квадратный трёхчлен:

\(49b^2-14ab+a^2=(7b-a)^2=(a-7b)^2\).

Тогда

\(\frac{(a-7b)^2}{27a^5b^8}\cdot\frac{(3ab^2)^4}{(a-7b)^2}=\frac{81a^4b^8}{27a^5b^8}=\frac{3}{a}\).

Подставим \(a=\frac{3}{19}\):

\(\frac{3}{a}=\frac{3}{3/19}=19\).

Ответ: 19.