8. Найдите значение выражения √7·6².√7·9².

Решение:

1. Перепишем выражение: \( \sqrt{7} · 6^2 · \sqrt{7} · 9^2 \).
2. Сгруппируем одинаковые корни и числа: \( (\sqrt{7} · \sqrt{7}) · (6^2 · 9^2) \).
3. Умножим корни: \( \sqrt{7} · \sqrt{7} = (\sqrt{7})^2 = 7 \).
4. Умножим квадраты чисел: \( 6^2 = 36 \) и \( 9^2 = 81 \).
5. Перемножим эти результаты: \( 7 · 36 · 81 \).
6. Вычислим \( 7 · 36 = 252 \).
7. Теперь вычислим \( 252 · 81 \).
8. \( 252 · 81 = 252 · (80 + 1) = 252 · 80 + 252 · 1 = 20160 + 252 = 20412 \).

Ответ: 20412