8. Найдите значение выражения 7⁻⁶ · (7²)⁴

Решение:

Чтобы найти значение выражения, воспользуемся свойствами степеней. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( (a^m)^n = a^{m
1. \(\text{Перемножаем показатели степени:}\) \\ (7^2)^4 = 7^{2 \(\cdot\) 4} = 7^8 \\ \(\text{Теперь перемножаем основания:}\) \\ 7^{-6} \(\cdot\) 7^8 \\ \(\text{При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются:}\) \\ 7^{-6 + 8} = 7^2 \\ \(\text{Вычисляем результат:}\) \\ 7^2 = 49

Ответ: 49