8. Найдите значение выражения √720·√15/√600. В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Упростим выражение:

\( \frac{\sqrt{720} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{600}} = \sqrt{\frac{720 \cdot 15}{600}} \)

Сократим дробь:

\( \frac{720 · 15}{600} = \frac{72 · 15}{60} = \frac{12 · 15}{10} = \frac{6 · 15}{5} = 6 · 3 = 18 \)

Теперь найдём корень из 18:

\( \sqrt{18} = \sqrt{9 · 2} = \sqrt{9} · \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \)

Ответ: 3