8. Найдите значение выражения 9√7⋅2√2⋅√14.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, упростим его:

\( 9\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{14} = 9 \cdot 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{14} \)

Сгруппируем корни:

\( 18 \cdot \sqrt{7 \cdot 2 \cdot 14} = 18 \cdot \sqrt{14 \cdot 14} = 18 \cdot \sqrt{14^2} = 18 \cdot 14 \)

Вычислим произведение:

\( 18 \cdot 14 = 252 \)

Ответ: 252