8. Найдите значение выражения (9a^7/(b−9)) : (36a^5/(b^2−81)) при a=−√5, b=7.

Подставим \(b=7\):

\(\frac{9a^7}{b-9}:\frac{36a^5}{b^2-81}=\frac{9a^7}{-2}:\frac{36a^5}{49-81}=\frac{9a^7}{-2}:\frac{36a^5}{-32}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{-9a^7}{2}\cdot\frac{-32}{36a^5}=4a^2\).

Так как \(a=-\sqrt5\), то \(a^2=5\). Следовательно:

\(4a^2=4\cdot5=20\).

Ответ: 20.