8. Найдите значение выражения (9a³)/(b+9) : (27a)/(b²−81) при a=−√2, b=3.

Подставим значения:

\[\frac{9a^3}{b+9}:\frac{27a}{b^2-81}=\frac{9(-\sqrt2)^3}{12}:\frac{27(-\sqrt2)}{9-81}.\]

Так как \((-\sqrt2)^3=-2\sqrt2\), получаем:

\[\frac{-18\sqrt2}{12}:\frac{-27\sqrt2}{-72}= -\frac{3\sqrt2}{2}:\frac{3\sqrt2}{8}.\]

\[ -\frac{3\sqrt2}{2}\cdot\frac{8}{3\sqrt2}=-4.\]

Ответ: −4.