8. Найдите значение выражения (a^17 · (b^5)^3) / ((a · b)^15), при a = 7 и b = √7.

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\(\frac{a^{17}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}=\frac{a^{17}b^{15}}{a^{15}b^{15}}=a^2.\)

Подставим \(a=7\): \(a^2=7^2=49\). Значение \(b\) сокращается и на результат не влияет.

Ответ: 49.