8. Найдите значение выражения $$(a^4)^{-3} : a^{-17}$$ при $$a = 2$$.

Решение:

• Сначала упростим выражение: $$(a^4)^{-3} : a^{-17} = a^{4 imes (-3)} : a^{-17} = a^{-12} : a^{-17}$$.
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$a^{-12} : a^{-17} = a^{-12 - (-17)} = a^{-12 + 17} = a^5$$.
• Теперь подставим значение $$a=2$$: $$2^5 = 2 imes 2 imes 2 imes 2 imes 2 = 32$$.

Ответ: 32