8. Найдите значение выражения (a^4)^-3 : a^-17 при a = 2.

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\[ (a^4)^{-3} : a^{-17} = a^{4 \times (-3)} : a^{-17} = a^{-12} : a^{-17} = a^{-12 - (-17)} = a^{-12 + 17} = a^5 \]

Теперь подставим значение \( a = 2 \):

\[ a^5 = 2^5 = 32 \]

Ответ: 32