8. Найдите значение выражения (a^5)^3 * a^4 / a^22 при a = 2.

Решение:

Для начала упростим выражение, используя свойства степеней:

1. \[ (a^5)^3 = a^{5 \times 3} = a^{15} \]
2. \[ a^{15} \times a^4 = a^{15+4} = a^{19} \]
3. \[ \frac{a^{19}}{a^{22}} = a^{19-22} = a^{-3} \]

Теперь подставим значение a = 2:

\[ a^{-3} = 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \]

Ответ: 1/8