9. Решите уравнение x^2 - 6x = 16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите м

Решение:

Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде ax^2 + bx + c = 0:

\[ x^2 - 6x - 16 = 0 \]

Теперь решим это уравнение с помощью дискриминанта:

1. Найдем дискриминант (D) по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$.
   Здесь $$a=1$$, $$b=-6$$, $$c=-16$$.
   \[ D = (-6)^2 - 4 \times 1 \times (-16) = 36 + 64 = 100 \]
2. Найдем корни уравнения (x1, x2) по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
   \[ x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 \times 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]
   \[ x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 \times 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Уравнение имеет два корня: 8 и -2. Так как в условии сказано «Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите м», то, возможно, имеется в виду, что нужно записать какой-то один из корней или их сумму/произведение, но без уточнения сложно сказать. Однако, если требуется просто перечислить все корни, то они таковы.

Ответ: 8, -2