8. Найдите значение выражения $ a^7 \cdot a^{19} : a^{23} $ при $ a = 2 $.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $ a^7 \cdot a^{19} : a^{23} $ при $ a = 2 $.$ Фото задания

Accepted Answer

Воспользуемся свойствами степеней:

$ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $

$ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $

Преобразуем выражение:

$ a^7 \cdot a^{19} : a^{23} = a^{7+19} : a^{23} = a^{26} : a^{23} = a^{26-23} = a^3 $

Теперь подставим $ a = 2 $:

$ 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 $

Ответ: 8

8. Найдите значение выражения \( a^7 \cdot a^{19} : a^{23} \) при \( a = 2 \).