8. Найдите значение выражения a^-13 ⋅ (a⁵)³ при a = 7.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ a^{-13} \cdot (a^5)^3 = a^{-13} \cdot a^{5 \times 3} = a^{-13} \cdot a^{15} \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ a^{-13} \cdot a^{15} = a^{-13 + 15} = a^2 \]

Теперь подставим значение \(a=7\):

\[ 7^2 = 49 \]

Ответ: 49