8. Найдите значение выражения $(b^2−2ab+a^2)/(18a^5b^4) · ((12a^2b^2)^2)/(a−b)^2$ при $a=4/17$, $b=\sqrt{17}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $(b^2−2ab+a^2)/(18a^5b^4) · ((12a^2b^2)^2)/(a−b)^2$ при $a=4/17$, $b=\sqrt{17}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $b^2-2ab+a^2=(a-b)^2$:

\[\frac{(a-b)^2}{18a^5b^4}\cdot\frac{(12a^2b^2)^2}{(a-b)^2}\]

Сократим $(a-b)^2$ и возведём произведение в квадрат:

\[\frac{144a^4b^4}{18a^5b^4}=\frac{8}{a}.\]

Подставим $a=\frac{4}{17}$:

\[\frac{8}{4/17}=8\cdot\frac{17}{4}=34.\]

Ответ: 34

8. Найдите значение выражения \((b^2−2ab+a^2)/(18a^5b^4) · ((12a^2b^2)^2)/(a−b)^2\) при \(a=4/17\), \(b=\sqrt{17}\).