8. Найдите значение выражения (b² − 2ab + a²)/(18a⁵b⁴) · (12a⁻²b²)²/(a − b)² при a = 4/17, b = √17.

Так как \(b^2-2ab+a^2=(a-b)^2\), получаем:

\[\frac{(a-b)^2}{18a^5b^4}\cdot\frac{(12a^{-2}b^2)^2}{(a-b)^2}\]

Сократим \((a-b)^2\) и возведём вторую скобку в квадрат:

\[\frac{144a^{-4}b^4}{18a^5b^4}=\frac{8}{a^9}.\]

Подставим \(a=\frac{4}{17}\):

\[\frac{8}{(4/17)^9}=\frac{17^9}{32768}.\]

Ответ: \(\frac{17^9}{32768}\)