8. Найдите значение выражения √c² + 14ct + 49t² при с = 8 5/12, t = 1/12

Выражение под корнем является полным квадратом: c² + 14ct + 49t² = (c + 7t)².

Тогда √c² + 14ct + 49t² = |c + 7t|.

Подставим значения c и t:

c + 7t = 8 5/12 + 7 * (1/12) = 8 5/12 + 7/12 = 8 12/12 = 9.

Так как c + 7t = 9 (положительное число), то |c + 7t| = 9.