8. Найдите значение выражения √ c² + 14ct + 49t² при с = 8, t = 5/12.

Выражение под корнем является полным квадратом: c² + 14ct + 49t² = (c + 7t)². Следовательно, √c² + 14ct + 49t² = |c + 7t|. Подставим значения: c = 8, t = 5/12. c + 7t = 8 + 7 * (5/12) = 8 + 35/12 = (96 + 35)/12 = 131/12. Так как 131/12 > 0, то |131/12| = 131/12.