8. Найдите значение выражения \(\dfrac{(2^3\cdot2^2)^7}{(2\cdot2^4)^6}\).

В числителе складываем показатели степеней с одинаковым основанием: \((2^3\cdot2^2)^7=(2^5)^7=2^{35}\).

В знаменателе: \((2\cdot2^4)^6=(2^5)^6=2^{30}\).

Делим степени с одинаковым основанием: \(\dfrac{2^{35}}{2^{30}}=2^5=32\).

Ответ: 32.