8. Найдите значение выражения \(\dfrac{(3^2\cdot3^3)^6}{(3\cdot3^4)^5}\).

В числителе и знаменателе применим правило умножения степеней с одинаковым основанием: \(3^2\cdot3^3=3^5\), а \(3\cdot3^4=3^5\).

Тогда \(\dfrac{(3^5)^6}{(3^5)^5}=\dfrac{3^{30}}{3^{25}}=3^5=243\).

Ответ: 243.