8. Найдите значение выражения \(\dfrac{(3^2\cdot3^5)^6}{(3^3\cdot3)^5}\).

В числителе и знаменателе применяем правило умножения степеней с одинаковым основанием:

\((3^2\cdot3^5)^6=(3^7)^6=3^{42}\),

\((3^3\cdot3)^5=(3^4)^5=3^{20}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

\(\dfrac{3^{42}}{3^{20}}=3^{22}\).

Ответ: \(3^{22}\).