8. Найдите значение выражения \(\dfrac{(7^2\cdot 7^4)^5}{(7\cdot 7^6)^4}\).

В числителе и знаменателе применим правило умножения степеней с одинаковым основанием: показатели складываются.

\((7^2\cdot 7^4)^5=(7^6)^5=7^{30}\).

\((7\cdot 7^6)^4=(7^7)^4=7^{28}\).

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(\dfrac{7^{30}}{7^{28}}=7^2=49\).

Ответ: 49.