8. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{25}\cdot(b^4)^6}{(a\cdot b)^{24}}$ при $a=10$ и $b=14$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{25}\cdot(b^4)^6}{(a\cdot b)^{24}}$ при $a=10$ и $b=14$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степень произведения в знаменателе:

\[(a\cdot b)^{24}=a^{24}b^{24}.\]

Так как $(b^4)^6=b^{24}$, получаем:

\[\frac{a^{25}b^{24}}{a^{24}b^{24}}=a^{25-24}=a.\]

Подставим $a=10$:

Ответ: 10.

8. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{25}\cdot(b^4)^6}{(a\cdot b)^{24}}\) при \(a=10\) и \(b=14\).