8. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{37}\cdot(b^7)^5}{(a\cdot b)^{35}}$ при $a=6,\ b=\sqrt6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{37}\cdot(b^7)^5}{(a\cdot b)^{35}}$ при $a=6,\ b=\sqrt6$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим свойства степеней: $(b^7)^5=b^{35}$, а $(ab)^{35}=a^{35}b^{35}$.

Тогда $\dfrac{a^{37}b^{35}}{a^{35}b^{35}}=a^2$.

Подставим $a=6$: $a^2=6^2=36$.

Ответ: 36.

8. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{37}\cdot(b^7)^5}{(a\cdot b)^{35}}\) при \(a=6,\ b=\sqrt6\).