8. Найдите значение выражения \(\dfrac{n^{5/6}}{\dfrac{1}{n^{12}}\cdot\dfrac{1}{n^4}}\) при \(n=64\).

Сначала упростим знаменатель: \(\dfrac{1}{n^{12}}\cdot\dfrac{1}{n^4}=\dfrac{1}{n^{16}}\). Деление на эту дробь равносильно умножению на \(n^{16}\):

\(\dfrac{n^{5/6}}{1/n^{16}}=n^{5/6+16}=n^{101/6}\).

Подставим \(n=64=2^6\): \(64^{101/6}=(2^6)^{101/6}=2^{101}\).

Ответ: \(2^{101}\).