8. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\) при \(a=4\) и \(b=7\).

Подставим значения:

\[\frac{\sqrt{25\cdot4^9}\cdot\sqrt{16\cdot7^8}}{\sqrt{4^5\cdot7^8}}.\]

Так как \(a>0\) и \(b>0\), упростим выражение:

\[\frac{5a^4\sqrt a\cdot4b^4}{a^2b^4\sqrt a}=20a^2.\]

При \(a=4\):

\[20\cdot4^2=20\cdot16=320.\]

Ответ: 320.