8. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{61}\cdot\sqrt{24}}{\sqrt{34}}\).

Объединим корни и упростим:

\(\dfrac{\sqrt{61}\cdot\sqrt{24}}{\sqrt{34}}=\sqrt{\dfrac{61\cdot24}{34}}=\sqrt{\dfrac{732}{17}}\).

Так как \(732=4\cdot183\), получаем \(\sqrt{\dfrac{732}{17}}=2\sqrt{\dfrac{183}{17}}=\dfrac{2\sqrt{3111}}{17}\).

Ответ: \(\dfrac{2\sqrt{3111}}{17}\).