8. Найдите значение выражения \(\frac{1}{3+\sqrt7}+\frac{1}{3-\sqrt7}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{3+\sqrt7}+\frac{1}{3-\sqrt7}=\frac{(3-\sqrt7)+(3+\sqrt7)}{(3+\sqrt7)(3-\sqrt7)}\).

В числителе получаем 6, а в знаменателе используем разность квадратов: \(9-7=2\). Поэтому \(\frac{6}{2}=3\).

Ответ: 3.