8. Найдите значение выражения $\frac{1+8b+16b^2}{a+9}:\frac{(4b+1)^2}{81-a^2}$ при $a=-17,1$, $b=4\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{1+8b+16b^2}{a+9}:\frac{(4b+1)^2}{81-a^2}$ при $a=-17,1$, $b=4\sqrt{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $1+8b+16b^2=(4b+1)^2$, а $81-a^2=(9-a)(9+a)$.

Преобразуем выражение:

\[\frac{(4b+1)^2}{a+9}:\frac{(4b+1)^2}{81-a^2}=\frac{81-a^2}{a+9}.\]

Разложим разность квадратов:

\[\frac{(9-a)(9+a)}{9+a}=9-a.\]

Подставим $a=-17{,}1$:

$9-(-17{,}1)=26{,}1$.

Ответ: 26,1.

8. Найдите значение выражения \(\frac{1+8b+16b^2}{a+9}:\frac{(4b+1)^2}{81-a^2}\) при \(a=-17,1\), \(b=4\sqrt{3}\).