8. Найдите значение выражения \(\frac{1}{\frac{3}{10}+\frac{1}{42}}\).

Сначала сложим дроби в знаменателе. Общий знаменатель равен 210:

\(\frac{3}{10}+\frac{1}{42}=\frac{63}{210}+\frac{5}{210}=\frac{68}{210}=\frac{34}{105}\).

Теперь найдём обратную дробь:

\(\frac{1}{\frac{34}{105}}=\frac{105}{34}\).

Ответ: \(\frac{105}{34}\).