8. Найдите значение выражения $\frac{16+40b+25b^2}{a+11}\cdot\frac{(5b+4)^2}{121-a^2}$ при $a=-15,6$, $b=3\sqrt5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{16+40b+25b^2}{a+11}\cdot\frac{(5b+4)^2}{121-a^2}$ при $a=-15,6$, $b=3\sqrt5$.$ Фото задания

8. Найдите значение выражения $\frac{16+40b+25b^2}{a+11}\cdot\frac{(5b+4)^2}{121-a^2}$ при $a=-15,6$, $b=3\sqrt5$.

Accepted Answer

Разложим выражение на множители:

\[16+40b+25b^2=(5b+4)^2,\qquad 121-a^2=(11-a)(11+a).\]

Получаем:

\[\frac{(5b+4)^2}{a+11}\cdot\frac{(5b+4)^2}{(11-a)(11+a)}.\]

В записанном на изображении выражении второй множитель стоит в числителе, поэтому после подстановки сокращения между множителями нет. Подставим значения:

\[\frac{(5b+4)^4}{(a+11)(121-a^2)}=\frac{(15\sqrt5+4)^4}{(-4.6)(-122.36)}.\]

Ответ: $\frac{(15\sqrt5+4)^4}{562.856}$ (примерно $7892.53$).

8. Найдите значение выражения \(\frac{16+40b+25b^2}{a+11}\cdot\frac{(5b+4)^2}{121-a^2}\) при \(a=-15,6\), \(b=3\sqrt5\).

Ответ: