8. Найдите значение выражения \(\frac{16^8}{8^8 \cdot 2^9}\).

Представим основания как степени двойки: \(16=2^4\), \(8=2^3\).

\(\frac{16^8}{8^8 \cdot 2^9}=\frac{(2^4)^8}{(2^3)^8\cdot2^9}=\frac{2^{32}}{2^{24}\cdot2^9}=2^{32-33}=2^{-1}=\frac12\).

Ответ: \(\frac12\).