8. Найдите значение выражения \(\frac{((2\cdot 3)^2)^5}{2^4\cdot 3^3}\).

Сначала применим правило степени степени: \(((2\cdot3)^2)^5=(2\cdot3)^{10}=2^{10}\cdot3^{10}\).

Разделим степени с одинаковыми основаниями: \(\frac{2^{10}\cdot3^{10}}{2^4\cdot3^3}=2^{10-4}\cdot3^{10-3}=2^6\cdot3^7\).

Вычислим: \(64\cdot2187=139968\).

Ответ: 139968.