8. Найдите значение выражения \(\frac{(2\sqrt{3})^3}{30}\)

Решение:

Для нахождения значения выражения:

1. Возведём \( 2\sqrt{3} \) в куб:



\[ (2\sqrt{3})^3 = 2^3 \cdot (\sqrt{3})^3 = 8 \cdot 3\sqrt{3} = 24\sqrt{3} \]



2. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:



\[ \frac{24\sqrt{3}}{30} \]



3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:



\[ \frac{24\sqrt{3}}{30} = \frac{4\sqrt{3}}{5} \]

Ответ: \(\frac{4\sqrt{3}}{5}\)