8. Найдите значение выражения $\frac{25+30b+9b^2}{a+2}:\frac{(3b+5)^2}{4-a^2}$ при $a=-7,4$, $b=2\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{25+30b+9b^2}{a+2}:\frac{(3b+5)^2}{4-a^2}$ при $a=-7,4$, $b=2\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби и разность квадратов:

\[25+30b+9b^2=(3b+5)^2,\qquad 4-a^2=(2-a)(2+a).\]

Тогда

\[\frac{(3b+5)^2}{a+2}:\frac{(3b+5)^2}{4-a^2}=\frac{4-a^2}{a+2}=\frac{(2-a)(2+a)}{a+2}=2-a.\]

Подставим значение $a$:

\[2-(-7.4)=9.4.\]

Ответ: 9,4.

8. Найдите значение выражения \(\frac{25+30b+9b^2}{a+2}:\frac{(3b+5)^2}{4-a^2}\) при \(a=-7,4\), \(b=2\sqrt3\).