8. Найдите значение выражения $$\frac{27^5}{9^6}$$.

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения воспользуемся свойствами степеней, приведя основания к общему множителю.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим основания степеней через общий множитель. Число 27 можно представить как $$3^3$$, а число 9 как $$3^2$$.
2. Шаг 2: Подставим эти значения в исходное выражение:
   $$\frac{(3^3)^5}{(3^2)^6}$$
3. Шаг 3: Применим свойство степени к степени: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.
   $$\frac{3^{3 \cdot 5}}{3^{2 \cdot 6}} = \frac{3^{15}}{3^{12}}$$
4. Шаг 4: Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.
   $$3^{15-12} = 3^3$$
5. Шаг 5: Вычислим окончательное значение:
   $$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$

Ответ: 27