9. Решите уравнение $$x^2 - 15 = 2x$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Краткое пояснение:

Данное уравнение является квадратным. Для его решения приведем его к стандартному виду $$ax^2 + bx + c = 0$$ и найдем корни, используя дискриминант.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:
   $$x^2 - 2x - 15 = 0$$
2. Шаг 2: Определим коэффициенты уравнения: $$a=1$$, $$b=-2$$, $$c=-15$$.
3. Шаг 3: Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:
   $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$$
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:
   $$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$
   $$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$
5. Шаг 5: Так как уравнение имеет два корня, согласно условию, запишем меньший из них.
   Меньший корень равен -3.

Ответ: -3