8. Найдите значение выражения \( \frac{(3\sqrt{5})^2}{75} \).

Решение:

Возведем числитель в квадрат:

\( (3\sqrt{5})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45 \)

Теперь подставим это значение в дробь:

\( \frac{45}{75} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 15:

\( \frac{45 \div 15}{75 \div 15} = \frac{3}{5} \)

Переведем дробь в десятичный вид:

\( \frac{3}{5} = 0.6 \)

Ответ: \( \frac{3}{5} \) или 0.6.