8. Найдите значение выражения \(\frac{4a^5}{b+4}+\frac{12a^3}{b^2-16}\), если \(a=-\sqrt{3}\), \(b=7\).

Подставим значения. Знаменатели не равны нулю: \(b+4=11\), \(b^2-16=33\).

Так как \(a=-\sqrt{3}\), то \(a^3=-3\sqrt{3}\), а \(a^5=9\sqrt{3}\).

\(\frac{4a^5}{b+4}+\frac{12a^3}{b^2-16}=\frac{36\sqrt{3}}{11}-\frac{36\sqrt{3}}{33}=\frac{36\sqrt{3}}{11}-\frac{12\sqrt{3}}{11}=\frac{24\sqrt{3}}{11}\).

Ответ: \(\frac{24\sqrt{3}}{11}\).