8. Найдите значение выражения $\frac{64+32b+4b^2}{a+10}:\frac{(2b+8)^2}{100-a^2}$ при $a=-14,2$, $b=7\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{64+32b+4b^2}{a+10}:\frac{(2b+8)^2}{100-a^2}$ при $a=-14,2$, $b=7\sqrt{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

\[64+32b+4b^2=4(b+4)^2,\qquad (2b+8)^2=4(b+4)^2.\]

Тогда

\[\frac{4(b+4)^2}{a+10}:\frac{4(b+4)^2}{100-a^2}=\frac{100-a^2}{a+10}.\]

Так как $100-a^2=(10-a)(10+a)$, получаем:

\[\frac{(10-a)(10+a)}{a+10}=10-a.\]

Подставим $a=-14.2$:

\[10-(-14.2)=24.2.\]

Ответ: 24,2.

8. Найдите значение выражения \(\frac{64+32b+4b^2}{a+10}:\frac{(2b+8)^2}{100-a^2}\) при \(a=-14,2\), \(b=7\sqrt{3}\).